根轨迹法

绘制步骤

对于求穿过虚轴的点

• Routh 表，是特征方程 $1+KP(s)=0$ 化为多项式构建的，可求出对应的 K 值
  • 具体是让系统临界稳定，可取最后一行为 0，然后求解上一行的辅助多项式=0 的解
• 直接代入 $s=j\omega$

对于求实轴分离点

$K=p(s),\quad \dfrac{dp(s)}{ds}=0$，解出实数解

对于求复数极零点角度

按照相角条件就行，可现推

负增益情况，标红为区别

常见根轨迹（熟悉即可）